370章 暴走

欧叶进入答辩会现场，将她的博士论文投影到屏幕上。

“弗拉蒙特教授，努曼伯格教授，汉克斯教授，下午好。”欧叶礼貌的说到，瞟了眼旁听席的沈奇和林登施特劳斯。

主答辩官弗拉蒙特教授是一张扑克脸，他不苟言笑的说到：“欧，这是你的博士研究生第四学期。”

欧叶点点头：“是的。”

弗拉蒙特教授为人严厉，沈奇为欧叶捏了把汗。

不过欧叶入场之后发挥平稳，并没有虚，这是个好兆头。

弗拉蒙特教授：“欧，你的博士论文《耶斯曼诺维奇猜想的证明》，我们三位答辩官已看过，接下来将由你进行3到5分钟的陈述，然后我们会提问。”

欧叶：“好的。”

3到5分钟的陈述？沈奇有些意外，正常情况下博士研究生的开场陈述时间在15-20分钟之间。

林登施特劳斯扭头笑了笑，他的眼神告诉沈奇：我们很宽容，因人而异。

欧叶手持翻页笔，切换她博士论文的PPT

欧叶切到第3页：“这个，卢卡斯序列。”

欧叶在第4页不做停留，直接切到第5页：“这个，卢卡斯偶数，等价。”

PPT页码显示有101页，欧叶平均5秒钟过一页。

三位答辩官并未提出任何异议，就静静的看着欧叶飞快的刷PPT。

Power-Point，这是真正的PPT……沈奇从未见过如此简洁的PPT汇报，而PPT的精髓正是如此：强烈的观点。

制作PPT的要点在于突出每一页的重点，PPT汇报者在有限时间内须用最精炼的语言表达最强烈的观点。

欧叶的PPT表达精炼到极致，101页，她5分钟就陈述完毕，语言表达风格跟平常类似，只说重点不磨叽。

“OK，谢谢你的陈述，欧，接下来进入提问环节。”弗拉蒙特教授率先发问，他说到：“你刚才提到了卢卡斯序列，并在论文中定义为un=un（α，β）=α^n-β^n/α-β，其中n为正整数，这个定义没问题，这是前提。那么我要问的是，基于这个定义前提，如何反向求出un（α，β）的本原素除子？”

弗拉蒙特教授这个问题是个陷阱啊……沈奇已将欧叶的打印版论文过了一遍，反向求出un（α，β）的本原素除子是个逻辑陷阱，因为un（α，β）不具备本原素除子。

欧叶神志清醒反应灵敏，她答到：“无法求出。”

弗拉蒙特教授追问：“为什么？”

欧叶切换PPT到13页，操作翻页笔的激光照射到un（α1，β1）=±un（α2，β2），并同步解释：“它不具备，本原素除子。”

“是吗？你确定？”弗拉蒙特教授继续追问。

“我确定。”欧叶无比坚定。

“下面由努曼伯格教授、汉克斯教授提问。”弗拉蒙特教授不再发问，他低头在答辩记录纸上写写画画。

努曼伯格教授长着一张圆脸，秃顶，笑眯眯像是个白人版的弥勒佛，他问到：“欧，关于引理1，我并不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依据是什么？”

“嗯。”欧叶早有准备，她切换PPT到39页，这页引人注目的重点是方程（11）：（2k+1）^x±（2k（k+1）））^y√-2k（k+1）=±（1±√-2k（k+1））^z

“给定正整数k，无z≥3的正整数解。”欧叶说到。

“OK，我暂时没有问题了。”努曼伯格教授低头记录，应该是在给欧叶打分。

第二个问题一问一答不过一分钟，但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。

如果（x，y，z）是方程（11）的正整数解，根据前提定义可知1+√-2k（k+1）与1-√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。

由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论文中的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。

再由BHV定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。

逻辑上挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心中明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。

让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。

好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。

这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”

此问一出，欧叶惊呆了：“……”

沈奇惊呆了，瑞安原则什么鬼？

林登施特劳斯教授惊呆了，z必须为2，z只能为2不能取1！欧叶的结论是我确认过的，不会错的！

只有z=2的条件满足，代入前面的式子，才能证明方程a^x+b^y=c^z仅有整数解（x，y，z）=(2，2，，2)，，即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。

汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1，这个结论如果成立，将推翻欧叶的博士论文，耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明，欧叶现在做的工作，和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。

我努力了两年得来的成果不要被推翻呀！欧叶急了，脸色忽白忽红，她紧握双拳高声辩论：“汉克斯教授，请看我论文的第92页到101页，对于S中的任意（x，y，z）都存在唯一的有理数l满足代数整数环！在方程（22）的两边模2（n+1）得2∣x，再模2n（n+1）+1得4∣x，依此类推，我们必然可以排除z=1的情况，所以z只能取2！”

欧叶忽然爆发，三位答辩官吓了一跳，汉克斯教授的笔不慎掉落地面。

“这……暴走的小叶子？”沈奇也受到惊吓，他从未见过欧叶如此激动，这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话，有理有据有真相，还挺6的。8)