第一百一十九章 报告会

第二天一早，庞学林很早就起床了，和齐昕一同去体育场跑了几圈，吃完早餐，回公寓洗了个澡，换上一身较为正式的着装，便径直前往江大礼堂。

这次报告会，将会持续三天时间。

第一天，庞学林将主要讲解庞氏几何的相关内容。

第二天，讲解ABC猜想的证明全过程。

第三天，才会轮到求解非线性偏微分方程组解析解的讲解。

这三天时间，基本上浓缩了庞学林在位面世界数十年的精华。

来到礼堂门口，许信诚、刘廷波等人早已在门口等候多时了。

“庞教授，接下来几天辛苦你了，应该有把握吧！”

许信诚、刘廷波他们都是学者，自然明白接下来三天的报告会有多么累人。

特别是报告会后半段的提问环节，各种角度刁钻的问题，有时候思路稍微出现一点问题，就足以让一名学者下不来台。

庞学林笑了笑，说道：“许校长，放心吧，没问题的。时间也差不多了，我们进去吧！”

“行，我们走！”

进入礼堂。

礼堂内早就被来自全球各地的数学家们挤得满满当当。

看到庞学林的身影出现在礼堂内，顿时，所有人的目光都聚焦到了他的身上。

这些目光中，有炙热，有期待，有希冀……

庞氏几何已经隐隐开启了一个全新数学领域的大门，这些学者更想知道，这扇大门背后，到底有着一个什么样的风景。

这次报告会，庞学林将会给出一个明确的答案。

庞学林面不改色，这种场面，他早已驾轻就熟。

一路走来，与上次巴黎的报告会相比，这次报告会上出现了不少新面孔。

最引人瞩目的莫过于坐在前排的望月新一和佩雷尔曼了。

庞学林目光从他们两人身上扫过，然后不疾不徐地走上演讲台，说道：“各位尊敬的来宾，大家上午好，欢迎参加本人关于庞氏几何的报告会，这次报告会，将会分三天时间，我将分别就庞氏几何相关理论框架，ABC猜想的证明以及求解非线性方程组解析解等问题与在座的各位进行讨论。接下来我们就开始本次报告会的第一个环节，庞氏几何理论框架的阐述。”

庞学林点亮屏幕，顿时，投屏上，出现了庞氏几何论文的相关内容。

庞学林顿了顿，继续道：“庞氏几何，我姑且这么称呼它吧，在我看来，这是一门建立在远阿贝尔几何理论框架基础上的全新学科，它将代数几何、微分几何、算术几何、数论、偏微分方程等分支学科有机结合起来，并且向我们展示这几门学科的内在联系。如果用简单的数学语言来说，就是考虑代数几何中的etale基本群能给出多少代数簇本身的信息，能在多大程度上决定代数簇的同构类……”

“下面，我们将就庞氏几何以下几个方面的内容展开讨论。”

……

“第一部分，便是有理数的绝对伽罗华群，以至任意代数簇的平展基本群，它们不符合交换律ab=ba的部分，会如何影响相应代数结构的性质……”

“绝对伽罗华群Gal(Qˉ/Q)可以作用在所有光滑代数曲线上，也就是一个系数是代数数的多项式，而绝对伽罗华群Gal(Qˉ/Q)作为代数数的对称群，当然可以通过对系数的对称变换间接作用在二部地图上……”

“在绝对伽罗华群Gal(Qˉ/Q)中最简单的不平凡变换就是复共轭，也就是将虚数单位i换为?i的变换。在复平面上，复共轭就是沿实数轴的镜像对称，所以它作用在光滑代数曲线上，得到的也是光滑代数曲线的镜像对称……”

……

“第二部分，我们从最基础的结构p进整数谈起。p进整数，即：对于素数p，(Z/P^nZ)n≥1的投影极限。”

“我们举个列子，取p=7

......00000000000000000042

......301045064302335342

......12450124501245012450

则以上几个数均为P进整数，每个p进整数，都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。但它们并不是无穷，它们每个数都不相同，而这种写法是有意义的。”

……

“在p进整数上，可以定义加法和乘法。它们的计算方式跟我们日常熟悉的四则运算一样，从低位开始，然后慢慢进位计算，就像是永远做不完的加法和乘法。减法和除法同样由此定义。每个整数都对应一个P进整数，只消在整数的P进制表达式前面加上无穷个0，而它们的运算结果也与我们熟悉的运算别无二致。”

“但是，当一个数为分数的时候，它却依旧可以是一个P进整数。比如1/5=0.2，显然不是整数。但它是一个7进整数：1/5=......5412541254125412。显然，只要一个p进整数x个位不是0，那么它的倒数也是一个p进整数。可以求倒数这一点非常重要，这意味着p进整数，或者它的推广p进数中，拥有完整的加法和乘法结构……”

……

庞学林的声音不疾不徐，在大礼堂内回荡。

整个礼堂仿佛成了大学的课堂。

庞学林是台上讲课的教授。

那些与会的数学家们，则成了忠实的学生。

许多人要么提笔记录，要么飞快地在笔记本电脑上打字。

也有人用极低的声音交换着各自对庞氏几何的看法与意见。

刘廷波不时用钢笔在笔记本上写写画画，坐在他身旁的江大校长许信诚则是一脸懵逼。

毕竟他只是药学家，这种即使对专业数学家而言，理解起来也有一定难度的理论，对他而言，无异于天书。

“老刘，庞教授这套理论，没什么问题吧？”

尽管早在庞氏几何刚刚出来的时候，江大数学科学学院便专门召集人手对庞学林的理论进行研究，并给出了肯定的答复。

但许信诚依旧有些担忧。

一旁的刘廷波笑着说道：“许校长，放心吧，庞教授讲得很好，你没看周围人的表现吗？”

许信诚环顾四周，在座的绝大多数数学家，和刘廷波一样做着记录，似乎都是以学习的心态面对这场报告会。

也有人相互说着话，低声讨论着庞氏几何。

但脸上表现出不屑或者不赞同神色的，几乎没有。

许信诚不由得松了口气。8)