第一百七十五章 数学史上浓墨重彩的一笔

会议室内顿时响起一阵掌声。

德利涅坐在前排，笑着朝庞学林点了点头。

和庞学林几天接触下来，德利涅已经彻底打消了对庞学林学术水平的怀疑，他现在更期待的是，今天报告会上，庞学林讲述的庞氏几何理论，将给他带来什么样的惊喜。

等到掌声落下，庞学林继续道：“关于费马猜想的证明论文，我相信在座的各位都已经看过。因此，今天这场报告会，我对论文中的具体证明过程不再做过多赘述。我今天要讲的，是论文中所展现出的理论框架，我将其称之为庞氏几何理论，谢会长，麻烦你帮我把装订好的讲义给大家发一下……”

台下，站在角落里的谢勇新点了点头，郑重其事地抱起一叠讲义，给在座的所有数学家们每人发放了一份。

他已经看过讲义中的内容，非常清楚这里面所写的东西的分量。

这些讲义才刚刚打印出来不久，散发着油墨的香味。

在现实世界那次巴黎报告会上，庞学林只是将庞氏几何的理论体系在白板上写了出来，并没有做具体讲解。

这一次，在乡村教师世界，算是他第一次真正向数学界阐述自己的数学思想。

不少数学家拿到讲义后，第一时间打开浏览。

很快，现场便喧闹了起来。

“庞氏几何理论？”

“费马猜想所采用的数学思想确实很有意思，难道这个年轻人将这一思想理论化了？”

“这个年轻人胆子很大啊，竟然在这个平台上阐述他的新理论。”

……

数学家们一个个交头接耳，议论纷纷。

有些人脸上流露出期待之色，有些人则不可置否，准备听完庞学林的讲解之后再做评判。

而那些受邀请的记者，则一个个一脸懵逼。

“庞学林在他的论文中有提出什么新理论？怎么没有听数学界的人提起过？”

“他不去讲解费马猜想的证明过程，反而讲什么庞氏几何理论，该不会是心虚了吧？”

“先看看再说吧，在这么多专业的数学家面前，他不可能做到滥竽充数的……”

……

庞学林也不理会台下的喧闹，转过身，一边板书，一边开始讲解起来。

“关于庞氏几何理论，我们首先从球面覆盖开始讲起。”

……

“球面覆盖，有一个很好的例子，那就是我们每天睡觉亲密接触的被褥。每次我们清洗被套，洗完再套上去，会比较麻烦，手艺不好的，很难把被**得服服帖帖，总是会有些褶皱。这时候我们就难免萌生出偷懒的想法，懒得把被套拉链拉开然后把内芯塞进去了，就随便用被套把内芯当粽子捆了……”

……

“用数学术语来说，就是从一个球面（被套）到另一个球面（内芯）的连续满射函数f，如果x是被套上的一点，那么f(x)就是内芯上被x这一点覆盖的点……”

……

“如此类推，对于函数f(x)引出的球面覆盖来说，假设它的覆盖次数是d，那么说某个点a是分支点，就相当于说f(x)=a这个方程的解值少于d个，因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说，a是分支点当且仅当f(x)=a有重根……”

……

“我们回到最初的问题，对于某个正整数k，假设有两个互质的多项式P(x)，Q(x)，其中P(x)的次数是3k，Q(x)的次数是2k。那么，多项式R(x)=P(x)^2?Q(x)^3的次数最小可以有多小？我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先，我们来考虑分式f(x)=?Q(x)3R(x)……”

……

“函数f(x)在0处的分支点就是Q(x)3的根，也就是Q(x)的根（计算重数的话，一共有2k个），但每个根的重数要乘以3。同样的道理，它在∞处的分支点就是R(x)的根，再加上无穷远点x=∞，因为R(x)的次数比Q(x)3要小，所以当x趋向于无穷时，f(x)也会趋向于无穷……”

……

庞学林的语速不疾不徐，整个礼堂大厅却彻底安静了下来。

众人一边翻阅庞学林的讲义中所展现的各种概念，一边认真地听着庞学林讲解，在座的都是全球最顶级的数学家，他们很快便意识到，庞学林正在向他们诠释一个全新的数学世界。

一时间，所有人的眼睛都亮了起来。

有不少数学家直接拿出笔记本，唰唰地在笔记本上做着记录。

坐在礼堂后排的记者们虽然听不懂庞学林在讲什么，却也从众多数学家脸上的表情看出来，这个饱受质疑的年轻人，仿佛正在讲什么了不得的东西。

时间一分一秒过去……

一小时……

两小时……

三小时……

不知不觉，已经超过了报告会预定的两个半小时的时间。

但现场的气氛丝毫没有半点松弛下来的意思，台上，庞学林讲得唾沫横飞，台下，那些国际顶尖数学家听得神采奕奕。

安德鲁·怀尔斯看着神采飞扬的庞学林，忍不住一声长叹。

坐在他身旁的爱德华·威滕笑道：“怀尔斯，你还在遗憾没有抢先完成费马猜想的证明？”

安德鲁·怀尔斯摇头道：“我不是遗憾，我是在感叹，我从这个年轻人身上看到了伽罗瓦的影子，说不定在不远的将来，这个年轻人有可能成为世纪的格罗滕迪克。”

爱德华·威滕点了点头，没有反驳。

另一边，德利涅同样心生感慨。

原本会议主持人在预定会议时间快到的时候，还准备上前提醒一下庞学林的，却被德利涅用眼神阻止了。

之前德利涅和庞学林聊天，庞学林提到过庞氏几何理论，德利涅还以为这一理论只是草创，相当于向人们展示一个全新数学理论的大门。

他却没想到，庞氏几何理论，竟然如此成熟。

它压根没有打开一扇门，而是直接向众人展现了一个全新的数学世界。

这个世界是如此得神奇，不但巧妙地在代数几何与数论之间架起了一座桥梁，甚至隐隐间还和微分几何、偏微分方程等领域，都有着千丝万缕的联系。

一直到中午十二点半，整整三个半小时的讲解，庞学林才放下记号笔，说道：“关于庞氏几何的大概内容就是这些了，我相信只要理解了庞氏几何的精髓，应该不会有人再对费马猜想的证明产生任何疑问了吧？”

台下顿时响起了一阵哄笑声。

谁都明白，今天这场报告会之后，外界所有的质疑声，都将成为一个笑话。

庞学林顿了顿，继续道：“今天这场报告会原计划只讲两个半小时的，现在已经超出一个多小时了，大家先去吃饭吧，吃完饭，如果大家还有兴趣，我们可以继续聊。”

很快，礼堂内喧闹起来。

庞学林在德利涅、怀尔斯等人的陪同下，拒绝了记者的采访请求，匆匆出了礼堂的大门。

没能采访到庞学林，那些记者只能讲目光放在与会的顶级数学家身上。

很快，查理·费弗曼、丹尼尔·奎伦、丘成桐等人身边都围满了记者。

“费弗曼先生，请问您如何评价庞今天的这场报告会？您觉得庞证明了费马猜想了吗？”

一名《泰晤士报》的记者逮住了费弗曼道。

费弗曼红光满面道：“庞是一位百年难得一遇的天才，这是一场完美的报告会。至于你说庞有没有证明费马猜想，我这么跟你说吧，庞今天所讲的庞氏几何，要比费马猜想重要十倍，庞亲手开启了一个新数学的大门，我不知道这扇大门背后的世界意味着什么，但我相信，只要数学界继续研究下去，庞氏几何必将对整个数学学科乃至自然科学，都产生非常重大的影响……”

《泰晤士报》记者显然有些惊讶费弗曼的夸赞，又问道：“那你觉得庞有机会拿明年的菲尔兹奖了吗？”

费弗曼脸上露出稍显夸张的表情：“我觉得这不应该是一个问题。明年的菲尔兹奖，不颁发给庞才是一个问题！”

……

另一边，丹尼尔·奎伦也在CNN记者面前不遗余力地夸赞庞学林：“我想这是我这辈子所参加过的最棒的一场学术报告会，你们不会明白的，庞所阐述的庞氏几何理论有多么惊人，费马猜想不过是庞氏几何理论的一次牛刀小试，我相信随着时间的推移，在庞氏几何的基础上，会有更多，更重要的成果出来……所有数学家都应该感谢庞，他为我们打开了一个新世界……”

……

相比于其他几人，丘成桐正在接受央视记者的采访。

“邱教授，我发现今天的报告会，比正常时间还要超出了一个多小时，您觉得这场报告会怎么样？国际数学界目前认可庞老师对费马猜想的证明了吗？”

丘成桐笑道：“国际数学界应该早就认可了庞老师对费马猜想的证明，否则他的论文也不会登上《数学年刊》，至于今天这场报告会，我只能说，出乎意料的精彩，庞学林老师几乎以一己之力开创了一门崭新的数学学科，短时间内我没办法评价这门学科的意义有多大，但我相信，庞学林老师，足以在数学史上写下浓墨重彩的一笔！”

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