第一百八十六章 AdS/CFT对偶

目前威滕和庞学林已经找到了五种微扰弦理论之间的对偶关系，如果想要继续寻找剩下的对偶关系，就要涉及到引力场方程中不同的解所诠释的不同种类的宇宙空间。

这里面不管是计算量还是需要耗费的精力，都不一定比建立M理论小到哪里去。

庞学林既然不嫌麻烦，想继续研究下去，威滕自然不会拦着。

接下来的一个月时间，威滕一直在撰写M理论的论文，庞学林则继续通过庞氏几何，研究引力场方程不同情况下的解析解与量子场论之间的关系。

这种工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力场方程解进行验算，史瓦西度规、雷斯勒-诺斯特朗姆度规、克尔解、托布-NUT解，到弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解、哥德尔宇宙、德西特宇宙、反德西特空间……

一个个验证过去，计算量非常庞大。

时间一天天过去，庞学林始终没有找到合适的对偶关系。

就在庞学林怀疑自己这种验算方法是不是存在问题的时候，一个月后的某个晚上，庞学林将反德西特空间的解析解代入进去运算后，其反馈的结果很快引起了他的注意。

“咦，我好像发现了什么了不得的东西……”

庞学林的眼睛亮了起来。

根据他的计算结果，5维反德西特时空中的弦论（前面说的量子引力理论）跟4维时空中N=4超对称杨-米尔斯理论存在对偶关系。

用数学式表达，即D=4，N=4，SU(Nc)杨-米尔斯理论和IIB型弦论在S5×S5的反德西特时空中对偶。

具体表现为：两边理论的对称性都是PSU(2，2|4)，其中包括SO(4，2)×SO(6)，超共型不变，超庞加莱不变。

两边都有SL(2，Z)S-二元性，这可以说是对偶中的对偶。

在大N场论里，N对应的是5形式的RR流形，即：N=∫s^5F5。

杨-米尔斯理论中的耦合常数gym与弦耦合常数gs存在如下对应：gs=gym^2/π，λ=gym^2N=L^4/α'^4。

当λ>>1时，AdS的半径远大于弦长，引力可以经典计算，但场论的微扰计算失效。当λ<<1时，场论可以微扰计算，但弦论这边的计算十分艰难。

……

花了整整一个晚上，庞学林不仅验算了五维反德西特时空AdS5，还相继验证了三维反德西特时空AdS3，四维反德西特时空，七维反德西特时空，最后提出了如下猜想：

(d+1)维反德西特时空中的量子引力理论和d维时空中的共形场论（这个低维时空是(d+1)维AdS时空的边界）存在对偶关系。

用更具体的语言表述，那就是如果有两个世界，一个有五维的时空，物体之间有引力，另一个世界只有四维时空，物体之间没有引力，一般情况下，大家都会认为这两个世界绝对是完全不同的。但是庞学林现在却发现，在一种特定的情况下，种种证据表明这两个世界可以完全一样。

庞学林不知道自己提出的猜想是否正确，但毫无疑问，这一猜想如果成立，那么它将代表人类理解弦理论和量子引力理论的重***。

由于它对于反德西特时空几何特殊情况下的M理论提供了一个完整的定义，这些特定情况下的负能量使得时空以与宇宙不同的方式弯曲，对于这样一个假想世界，物理学家可以描述所有能量发生的过程，理论上说，甚至还包括黑洞的形成与蒸发。

庞学林不知道的是，他所提出的这一猜想，正是后世大名鼎鼎的AdS/CFT对偶。

这一理论由阿根廷理论物理学家胡安·马尔达西那提出。

正是他的发现，让大部分理论物理学家将M理论，列为万有理论的优先候选。

在后世，马尔达西那和威滕，并列为M理论的奠基人。

而马尔达西那关于AdS/CFT对偶的那篇论文，在后世已经成为了理论物理学的经典之作，被引用次数高达16000次，是所有理论物理被引用次数最高的文章。

AdS/CFT直接养活了高能理论除pheno外一半以上的人，外加部分凝聚态和量子信息研究者。

在高能物理领域，向来有AdS/CFT大法一说。

……

庞学林从椅子上站起来，长长得伸了个懒腰。

虽然一晚上没睡，但他的大脑依旧处于高度兴奋状态。

在和威滕做M理论的相关研究时不同，他主要负责建立M理论的数学结构，具体物理学上的一些想法，则由威滕负责提出来。

但是AdS/CFT对偶，是他真正独立解决的第一个重大的物理学问题，虽然他不清楚这一理论在现实世界中物理学界的地位，他非常清楚，自己提出了这一猜想，物理学意义并不比M理论小上多少。

它算得上是M理论的重要补充，从某种程度上说，建立M理论的数学结构，再加上提出AdS/CFT对偶，庞学林对于M理论的贡献，已经超出爱德华·威滕了。

接下来，庞学林又花了整整一周时间，撰写AdS/CFT对偶关系的论文。

一周后，庞学林将自己的论文，摆在了爱德华·威滕的案头。

“超共形场理论的大N极限与超引力？”

爱德华·威滕有些意外地看了庞学林一眼，然后低头继续往下看。

办公室里安静了下来，庞学林写的这篇论文并不长，只有不到十页，但爱德华·威滕，却看了整整两个小时。

许久之后，爱德华·威滕才缓缓抬起头，神色复杂的看着庞学林，苦笑道：“庞，我有些后悔了，当时应该听你的，继续跟你合作研究下去的，我没想到你竟然会搞出这样一个成果来。”

庞学林笑道：“现在也不晚，要不这篇论文也共同署名？”

爱德华·威滕是理论物理学界的大佬，两人又是合作搞M理论，如果威滕真想共同署名，庞学林也不好拒绝。

爱德华·威滕摇头笑道：“算了，这是你独立研究的成果，我可不想变成学阀。不过你这篇论文出来的正好，M理论的论文我也已经写好了，我们两人为共同作者，正好这两篇论文一起发，我准备直接投稿《科学》，你看怎么样？”

庞学林道：“这个就交给你来处理吧，我没什么意见。”

“行，那就这么定了！”

8)