第五百一十六章 潜心研究

庞学林摇头笑道：“乔教授，太阳中微子中确实存在这种惰性中微子，但是惰性中微子在转化过程中，存在的时间很短，我们很难通过现有手段观测到。但是你有没有想过，通过宇宙中微子背景辐射去寻找这种惰性中微子？我记得部署在太空中的宇宙中微子背景观测阵列，就是由高能所掌控的吧，我需要从你这里获取过去三十年中微子背景辐射观测阵列所观测到的所有数据！”

“宇宙中微子背景辐射……”

乔安华皱起眉，喃喃自语。

与宇宙微波辐射类似，宇宙中微子背景辐射是大爆炸的残留中微子组成。

随着测量精度的不断提高，在过去数十年进行的一系列实验中，天体物理学家发现宇宙背景辐射温度在不同的区域有微小的起伏。

这些测量提供了关于宇宙年龄和构成的最精确的图景，目前的观测数据显示，宇宙中微子背景每立方厘米大约有150个，而且与微波背景一样是各向异性的。

这种每个方向略有不同的各向异性现象存在于所有案例中，无论是早期宇宙中的物质还是我们今天所见的庞大的星系、星系群。

“可是庞教授，宇宙中微子背景辐射就跟宇宙微波背景辐射一样，虽然存在一定的起伏波动，但这种起伏波动非常平稳，基本上可以将其视为一条直线，而且我们的中微子背景辐射观测阵列虽然可以测量中微子振荡，但只能观测到中微子在传播路程中发生周期性变化，由于我们的观测阵列中存在太阳中微子的干扰，导致观测到的宇宙中微子背景辐射中，存在某种周期性，差不多每28天一个循环，这几乎和太阳绕自己轴心自转的周期重合，在这种情况下，我们实际上观测到的中微子背景辐射是存在很大的偏差的，想要在这些数据中找到惰性中微子存在的证据，这……这可能么？！”

庞学林笑道：“乔教授，你有没有想过，中微子具有静质量，这种周期性是由于太阳不均等的磁场作用造成的。磁场强度的变化，使部分中微子流严重偏移，我需要的，恰恰就是这种发生严重偏移的中微子流产生的数据！”

乔安华瞪大了眼睛：“庞教授，你的意思是？”

乔安华仿佛隐约捕捉到了庞学林的想法。

庞学林淡淡笑道：“不管是电中微子，μ子中微子，还是τ子中微子，它们的质量不超过1.1电子伏特，还不到单个电子的五十万分之一，但我刚才提到的这种惰性中微子，却是一种重中微子，按照我计算出的数据，惰性中微子的质量上限应该达到200电子伏特，比剩下几种中微子高出了两个数量级。而不管在宇宙中微子背景辐射还是太阳中微子辐射中，电中微子、μ子中微子、τ子中微子之间的转化每时每刻都在发生，也就是说，大量的惰性中微子夹杂在这三种中微子中，因为我们观测手段的原因，我们没办法从这几种中微子中分辨出这种惰性中微子的存在。但是，只要我们能够精准测定出宇宙中微子背景辐射里太阳中微子流的偏移角度数据，就能确定太阳中微子射流的质量，将理论质量与实际观测到的质量做对比。只要存在这种惰性中微子，那么太阳中微子流的质量恐怕远远超出我们的预估！”

乔安华的眼睛瞪得越来越大，甚至还有些骇然。

虽然过去半年，庞学林的水平早就在学术界传开，甚至在数学领域庞学林还帮助科学界解决了几个重量级的猜想。

但乔安华从未想过，庞学林在基础物理学领域，竟然也有这种水平。

隐隐间，乔安华甚至有种酸溜溜的感觉。

他很清楚，如果宇宙中微子背景辐射所观测到的数据与庞学林预测的保持一致，那么基础物理学必将往前推进一大步，这个年轻人也将在物理学史上留下浓墨重彩的一笔。

诺贝尔物理学奖对他而言更是如同探囊取物。

“庞教授，稍等，我马上去数据中心取数据！”

庞学林点点头，看着乔安华的身影一路小跑着出了办公室。

半小时后，庞学林从乔安华手中拿到了过去三十年宇宙中微子背景辐射阵列所观测到的所有数据。

接下来的三个月，庞学林再次进入闭关状态。

三十年的数据，大小超过整整30TB，如果不是经过基因优化药剂的改造，单单分析这些数据，庞学林就需要几年时间。

但现在，对他而言，分析数据就是小儿科，最重要的，是如何从这些数据中获取自己想要的信息。

这种研究如同大海捞针，但庞学林却显得兴致勃勃。

以往穿越的那些世界，因为种种原因，庞学林虽然见识到了大量的黑科技，也学习了不少物理学、化学领域的前沿知识，但要说独立做研究，这还是第一次。

【宇宙大爆炸中产生的大量光子在热大爆炸结束后遗留下来，随着宇宙膨胀而红移冷却，形成了我们今天观测到的宇宙微波背景辐射。

类似地，在宇宙大爆炸期间产生的大量中微子也遗留下来，形成了宇宙中微子背景。】

【早期宇宙中温度、密度都很高，因此中微子与其他粒子如重子、正负电子、光子等都发生充分的相互作用而形成热平衡流体，中微子可与其他粒子相互转化，这时中微子的分布符合极端相对论性的费米分布。对于一种极端相对论粒子，其数量和质量密度为n=[3/4]F*ζ(3)/π^2*gT^3，ρ=[7/8]F*π^2/30*gT^4……】

【其中T为温度，g为自由度，ζ为黎曼Zeta函数。对于费米子则适用前面有下角标F的因子，对玻色子该因子等于1。随着宇宙膨胀，弱相互作用反应速率迅速下降（~T5），难以维持中微子与其他粒子的热平衡。当弱相互作用反应速率Γ

【但是，在中微子退耦后不久，早期宇宙中大量存在的正电子与负电子大量湮灭为光子对，这导致光子气体温度的下降在

一段时间内较中微子慢一些。一种简单的近似处理是考虑此过程中系统的熵：在正负电子对湮灭前，光子、正电子和负电子各有两个自旋态，而费米子需乘以因子7/8，因此总有效自由度为g*si=2γ+(2e-+2e+)*7/8=11/2】

【正负电子对湮灭后相应的熵转移到光子中，自由度为2。总熵在此过程不变，则Tf=(11/4)^1/3*Ti，最终光子气体的温度与中微子气体温度之间关系为Tv=(4/11)^1/3*Tγ】

【今天宇宙微波背景辐射的温度为2.725K，因此若中微子为无质量粒子，则其今天的温度将是1.945K。实际上由于中微子有质量，其温度还要下降得更低一些。中微子振荡现象表明中微子质量不为零，但这个质量尚未测出。每种中微子（包括正、反粒子）今天的数量密度约为112cm-3，据此可得今天的中微子相对密度为Ων=Σmν/(93.8h2eV)。】

……

【中微子退耦的时期也正是大爆炸核合成开始的时期。在这一时期，宇宙中的重子主要以质子和中子的形式存在。此后，质子和中子通过核反应形成氘核，进而继续反应生成氚（3H），氦3（3He），氦4（4He）等。由于氘的结合能较低，而重子数量远小于光子，因此氘很容易被大量黑体辐射光子中能量较高的少量光子破坏，因此尽管氘是质子中子直接反应的产物，但最后形成的量并不多，其丰度主要取决于重子数密度，稳定的氦则形成较多，其丰度与重子数密度和膨胀率都有关系。】

【中微子在这一过程中并不直接发挥重要作用，而是主要影响宇宙的膨胀速度。每种相对论粒子都会贡献部分宇宙密度，总的密度正比于有效相对论自由度g*。在粒子物理标准模型中，有3代中微子。如果考虑存在非标准模型的中微子g*=10.75+7/4ΔNν，这里10.75是标准模型给出的大爆炸核合成时期的有效相对论自由度，而ΔNν，表示超出标准模型的轻中微子的种类，这里“轻”指的是中微子质量远小于大爆炸核合成时期的温度（~0.1MeV）因而可以被视为极端相对论粒子。给定我们今天观测到的哈勃膨胀率H0，宇宙密度越大，也就意味着核合成时期的宇宙膨胀率越高。】

【而宇宙膨胀速率越高，相应地可供反应的时间尺度也越短，这对原初氦丰度的影响是，近似地，ΔY=0.013ΔNν。因此，根据原初氦丰度，可以限制宇宙中存在的中微子的数量，人们据此推测只存在三种中微子，考虑到实际的中微子退耦过程不是瞬时的，常取标准值Nν=3.046。不过，氦丰度测量精度有限，氦原初丰度还要从测到的河外电离区氦丰度外插。近年来，氦原初丰度的测量值比过去大，目前的测量值从0.246到0.254都有，其差异大于统计误差。另外Nν与重子数密度存在简并，也限制了这种方法的精度。从氘和氦丰度，可以得出中微子数量的限制为1.8

【实际上，用此方法给出的限制不限于中微子，任何“暗辐射”成分都可以被限制。一个大爆炸时和中微子同时处在热平衡中的零质量玻色子可等效为4/7~=0.57个中微子。更早地在正反μ子湮灭之前（T~100MeV）退耦的零质量玻色子可等效为0.39个中微子。】

……

整整三个月的时间，庞学林一步都没有踏出自己的房间。

饿了，自然有人会将食物送进来。

困了，倒头就睡。

至于洗澡什么的，那是不存在的。

如果说之前，庞学林在研究除数学意外的其他学科时，都带有某种目的的话，那这一次，他的研究要纯粹许多。

他头一次从基础物理学的研究中，找到了和研究数学类似的乐趣。

这种通过上帝视角寻找物质本源的过程，让他感觉到了一种纯粹的快乐。

一直到三个月后，庞学林紧闭的房门才倏然打开。

出现在庞学林面前的，除了乔安华外，还有沈渊！

“庞教授，怎么样了？找到我们需要的东西了吗？”

乔安华眼睛一眨不眨地盯着庞学林。

庞学林微微一笑，说道：“不辱使命！”

乔安华和沈渊对视一眼，均从对方眼中看出了一丝兴奋的表情。

乔安华的兴奋在于，中微子领域的研究在停滞了数十年以后，终于又有了突破性的进展。

沈渊的兴奋在于，惰性中微子的出现，很有可能让人类在中微子探测领域取得突破。

而这种突破，将会为拯救被困地心深处的沈静提供了基础。

“阿林，你看你，三个月了，都不打理一下自己，整个人都发臭了，你先去洗个澡，顺便把头发剪一下，到时候咱们再汇合讨论！”

沈渊对庞学林道。

庞学林抬起自己的手臂闻了闻，说道：“老师，我好像没闻到什么臭味啊！”

沈渊哭笑不得道：“你自己能闻到才怪，赶紧去洗洗，洗完再说！”

“哦！”

庞学林笑了笑，直接返回自己的房间。

半小时后，顶着一头蓬松的头发的庞学林出现在了高能物理研究所的会议室内。

出席这次会议的，除了乔安华、沈渊外，还有来自高能物理所的另外两位院士季青青、刘旭以及中科院大亚湾中微子实验室的主任曹广云、清华大学理论物理学教授王崇庆。

在会议开始前，庞学林首先将自己过去三个月的成果分享给在座的众人，然后说道：“大家好，欢迎大家参加这次我们内部的学术报告会，过去三个月，我根据从高能所拿到的过去三十年间的中微子宇宙背景辐射观测阵列数据，对其进行了细致的分析，最终根据这些数据，我基本上可以判定，在我们的宇宙中，存在第四种惰性中微子。这种中微子，将会成为温暗物质的有力候选者，同时也对我们宇宙的演化产生了非常重要的影响。”

“接下来，我会向各位展示这种中微子存在的证据。众所周知，宇宙的早期是辐射为主时期，在今天的宇宙中密度几乎可以忽略的光子和中微子等极端相对论粒子在辐射为主时期是宇宙密度的主要贡献者。辐射-物质相等发生在红移约3200时，此后宇宙是物质为主了，但到复合时期（红移约1100），中微子仍对密度有显著贡献。”

“如果存在更多的中微子种类，它将影响复合时期的宇宙膨胀速率，并进而影响宇宙在复合时期的年龄、扩散的尺度、声波视界大小等，这些在宇宙微波背景辐射（CMB）温度和偏振各向异性角功率谱中显现出来，更多中微子数量总的效果是使CMB角功率谱中的所谓衰减尾（dampingtail）移到更大尺度上。综合哈勃常数测量及WMAP，ACBAR，ACT，SPT等实验的CMB数据，在l的值位于1000～3000处一度测到了偏大的衰减，给出的有效自由度Neff>3……”

“但是，目前最新的中微子阵列卫星数据给出的Neff很接近3：Neff=3.13±0.32，普朗克卫星TT+lowP；Neff=3.15±0.23，普朗克卫星TT+lowP+BAO；Neff=2.99±0.20，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP；Neff=3.04±0.18，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP+BAO。这里普朗克卫星TT，TE，EE指的是普朗克测得的温度和E型偏振（TT，TE，EE）自相关和互相关角功率谱，lowP是指l<29的偏振数据，BAO是指综合6dF，SDSS，BOSS，WiggleZ等大尺度结构巡天数据测得的重子声波振荡给出的（03仍可能出现……”

……

庞学林的语气不疾不徐，会议室内，所有人的目光都聚焦在这个年轻人的身上。

除了沈渊，剩下几人都是国内物理学领域泰斗级人物。

乔安华自然不用说，中科院院士，长期从事高能物理实验研究，地球同步轨道对撞机（GeosynchronousOrbitCollider）国际合作项目中方负责人。

季青青，中科院院士，原子核物理及高能物理学家，主要从事原子核物理、粒子物理、高能实验物理等方面的研究，对标准模型中弱电对称破缺给出了满意的解释，虽然他的理论还没得到证明，但已经为他在国际物理学界赢得了广泛的赞誉，有很多物理学家基于他的理论试图对标准模型进行进一步完善。

刘旭，圈量子引力研究的重要开拓者，他在自旋结网圈（与自旋泡沫）非微扰量子引力的研究中曾引发了国际上广泛的关注。

曹广云，除了中科院大亚湾中微子实验室主任的身份外，他还领导团队成功确定了中微子振荡中，(Δm)^2与(Δm32)^2之间的大小关系，使得中微子振荡的研究，只剩下了一个理论上的CP破坏相角δCP需要测量。

过去三个月，庞学林在分析中微子辐射观测卫星阵列的同时，乔安华也没闲着，他将庞学林的理论计算论文以及惰性中微子的猜想发给了圈内诸多重量级学者，询问他们的意见和想法。

庞学林的猜想在物理学界引起了广泛的争议，有人支持，有人反对。

当然，最终结果，还得看庞学林能不能从宇宙中微子背景辐射观测卫星阵列的数据中，得到对他有利的证据。

这也是今天这些大佬出席这场报告会的原因。

他们很清楚，一旦庞学林的理论得到证实，那么人类在中微子以及暗物质领域的研究将向前跨越一大步。

而中国物理学界，将会再次迎来一尊诺贝尔物理学奖的奖杯！

……

“现有的对中微子质量的最精密测量来自大尺度结构巡天。光子与等离子体紧密耦合在一起，形成重子-光子流体，而中微子、冷暗物质粒子等相互作用微弱的粒子则可以在其中自由穿行。不过，冷暗物质粒子的运动速度几乎完全可以忽略，因此主要起的是提供引力势的作用，而中微子在这一时期仍具有非常高的运动速度，主要展现出扩散性，这导致在kn≈0.026(mv/leV)^1/2Ωm^1.2hMpc^-1以下的小尺度上的功率谱压低，其程度为ΔPlin(k)/Plin(k)~-8Ωv/Ωm。利用这一效应，如果能够精确测量功率谱的形状，并结合CMB观测，可以对中微子质量进行限制。通常，可观测效应主要依赖中微子的总质量Σmν，但当Σmν较小时，严格地说与单个中微子的质量也有关。”

“这里的一个问题是，宇宙中大部分密度涨落来自无法直接观测的暗物质。我们没有办法直接测量物质密度功率谱，而只能通过示踪物（例如星系或星系际介质）推测密度功率谱。现代的大尺度结构理论认为，星系及其所处的暗物质晕是在物质密度较高处形成的，其分布的相对密度在较大尺度上正比于物质的相对密度，即δg=bδ，这里δg(x)=ng(x)-ng/ng，δ(x)=ρ(x)-ρ/ρ……”

“ng是星系密度，ρ是物质密度，b称为偏袒因子，在较大的尺度上，对于性质相近的星系，b是一个常数。这样，星系数密度功率谱为Pgg（k）=b2P（k）。这个假设在理论上是合理的，也得到了一些观测的证实——各种不同类型星系的功率谱虽然偏袒因子各不相同，但功率谱都有大致相同的形状。另一个问题是，在与中微子质量测量有关的小尺度上，密度涨落已经历了一定程度的非线性演化，因此在用观测进行精密限制时，需要比较观测数据与不同模型参数的数值模拟结果。”

……

时间一分一秒过去，不知不觉间，庞学林的报告也进入了尾声。

“综合各方面的参数，我们可以得出我们所观测到的太阳中微子射流质量，要比理论值高出两个数量级，同时也有诸多天文学观测数据，也非常符合惰性中微子的理论预期，由此，我们可以确定，惰性中微子确实存在，而且很有可能，就是我们一直在寻找的温暗物质！”

会议室内安静了下来，没人说话。

庞学林淡淡笑道：“大家有什么疑问吗？”

物理学跟数学还是有不一样的地方，数学上只要是正确的推理，逻辑上基本上无懈可击。

物理学的话，不管什么理论，即使非常符合理论，也需要诸多证据相互佐证，直到没有任何问题后，才会得到物理学界的广泛认可。

这就好比当初苏联物理学家布鲁诺·庞特克威和弗拉基米尔·格利鲍夫在1969年提出的中微子振荡理论，这种想法最初被提出来时，并没有得到大多数物理学家的接受。

但是随着时间的推移，越来越多的证据开始倾向于中微子振荡的存在。

这种超出了标准模型框架的新物理，才得到了物理学界的认可。

庞学林提出的惰性中微子理论也一样，即使他已经提出了足够多的证据，想要得到在座众人的完全认可，依旧很难。

这时，季青青率先出声道：“庞教授，不可否认，你的理论以及所提交的证据，都非常具有说服力，但是这里，我有几个问题。”

“季教授，请说！”

“据我所知，虽然目前宇宙中微子背景辐射观测阵列卫星功率谱的测量精度已相当高。从中微子振荡实验可以知道，中微子中的最大质量至少超过0.04eV，现在的中微子质量限制已接近这一大小。不过，这里的一个问题是，尽管偏袒因子一般可以作为常数，但在较高的精度上这一假设仍有可能失效，偏袒因子如有微小的尺度依赖性，即b不是常数而是b(k)，就可能导致中微子质量测量的较大误差。你是如何解决这个问题的？”

庞学林笑了笑，说道：“很简单，我们可以用几种不同的方法测量中微子质量，通过对比可以得出中微子卫星观测阵列数据中误差大小。例如，随着宇宙膨胀中微子的热速度弥散逐渐降低，同时不均匀的物质大尺度结构会引致中微子获得较大的本动速度——这是因为中微子本身质量小、速度弥散大，因此其传播中感受的引力场平均值与普通的冷暗物质不同，这导致中微子与暗物质间存在相对速度。而这种相对速度的存在，导致中微子密度相关函数或功率谱存在偶极矩。尽管中微子的密度本身无法直接观测，但中微子和暗物质密度会对不同类型的星系产生不同的影响，因此通过观测不同类型的星系互相关函数的偶极矩，可以测量上述中微子分布偶极矩。尽管这样测量的互相关函数也依赖偏袒因子，但偶极矩的大小对偏袒因子并不敏感，从而提供了一种极佳的中微子质量测量手段。此外，非线性的结构如暗物质晕也产生中微子尾迹，这种尾迹也存在偶极矩，未来可以通过弱引力透镜进行统计观测。”

季青青沉吟片刻，脸上露出笑容道：“你这想法不错！”

这时，曹广云也跟着出声道：“庞教授，目前较大的巡天包括斯隆数字巡天（SDSS）及其后续的BOSS，eBOSS等巡天，以及WiggleZ巡天。SDSS第7次释放数据（DR7）给出了其观测的亮红星系（LRG）红移分布数据。这些星系的恒星形成率较高而较蓝，虽然连续谱光度不很高，但因有显著的发射线谱线而便于进行红移测量。综合这些大尺度结构和CMB数据得到的中微子质量限制95%C.L.限制。而且加入引力透镜效应后限制稍弱但变化不大。在你的这篇论文中，星系引力透镜数据也可以用于限制功率谱和中微子质量，但目前的星系引力透镜数据还不精确且其给出的结果与其他观测数据存在一定冲突，你是如何解决这个问题的？”

庞学林不慌不忙，淡淡笑道：“曹教授，你可以翻到论文第十三页，可以看到，SDSSLRG给出的限制比WiggleZ

稍强，尽管后者有更大的巡天有效体积。我认为，这是因为SDSSLRG巡天的区域较为规则，其窗口函数更锐利一些，不同波数k的测量结果关联较小，而WiggleZ的窗口函数则比较宽。在综合了所有数据后，给出的最强限制是Σmν<0.11eV（95%C.L.）。除了星系外，当人们观测高红移的类星体时，在其光谱中可以看到拉曼α吸收线丛，这是光子在传播途径中被不同红移处的电离星系际介质内含有的少量中性氢吸收形成的，通常称为拉曼α森林，这反映了星系际介质的分布，提供

了另一种测量有关尺度上物质密度涨落的手段。拉曼α谱线本身处在紫外波段，受地球大气吸收影响，低红移的类星体拉曼α吸收线在地面很难观测，但2.1

会议室再次安静了下来，过了好一会儿，都没人说话。

乔安华开口道：“大家都没什么疑问了吗？”

众人均摇了摇头。

乔安华笑道：“那好，庞教授，我有最后一个问题，不可否认，你这篇论文通过宇宙中微子背景辐射观测阵列来测量太阳中微子射流质量的方法，得出的数据确实非常符合你的理论模型。但这种办法毕竟还是一种间接证明法，我想问有没有更为直接的办法证明惰性中微子的存在！”

乔安华话音落下，会议室内顿时响起了一阵骚动。

曹广云笑道：“老乔，你这个问题就有些抬杠了，如果还能找到更加直接的测量方法，那庞教授的惰性中微子理论几乎就是板上钉钉了……”

乔安华笑了笑，没出声。

众人顿时将目光聚焦到庞学林身上。

庞学林笑着说道：“乔教授，其实这正是我接下来想要说的，过去三个月，我除了整理中微子阵列观测数据外，也在想还有没有更好的办法去证明惰性中微子的存在，而且还真给我找到了。”

“什么办法？”

庞学林这话一出口，会议室内再次骚动起来。

就连一直没有说话的沈渊，脸上也流露出了一丝惊容。

庞学林笑道：“不知道大家有没有听说过无中微子双β衰变？”

“无中微子双β衰变？”

会议室内的众人脸色一变。

庞学林笑着说道：“大家应该记得泡利1930年为了解释贝塔衰变连续能谱而纠结地发明了中微子么？原子核中一个中子变为质子的衰变叫β衰变，如果有两个中子同时变为两个质子的衰变叫双β衰变，这个好像并不难理解。可是泡利告诉我们每一个β衰变都应该有一个中微子伴随而来，因此双β衰变应当是双中微子伴随双β衰变才对？但是后来，物理学家们却发现，虽然大部分双β衰变都出现了一对中微子，但实验中也存在着无中微子双β衰变现象。一百多年过去了，这个现象到现在都还没找到合理的解释吧？”

庞学林这番话一出口，乔安华、曹广云、季青青、刘旭等人脸上就流露出了震惊的表情。

乔安华道：“庞教授，你的意思是，所谓的无中微子双β衰变并非没有产生中微子，而是产生了一对我们观测不到的惰性中微子，所以才出现了所谓的无中微子双β衰变现象？”

庞学林笑着点了点头，说道：“我们还是从琢磨不透的中微子说起吧。我们知道狄拉克方程是描述费米子的场方程，正电子是狄拉克电子海洋中的带负能量的空穴。1937年，意大利的天才青年物理学家马约拉纳因为不满意狄拉克方程中电子和正电子之间的非对称性，将正、反粒子的场组合成一个同时满足正、反粒子的对称性和狄拉克方程的场，对应的粒子就是所谓的马约拉纳费米子，它们是自己的反粒子。马约拉纳在文章中提出，中性的中微子可能就是这种新的马约拉纳费米子。”

“1938年，前途无量的马约拉纳神秘地失踪，从此没有人再见过他。中微子到底是狄拉克费米子还是马约拉纳费米子在此之后就成了公案。在普通的β衰变中，不论是狄拉克还是马约拉纳理论电子一定伴随着反中微子出现，在观测上没有区别。1939年，哈佛大学的弗瑞提出可以通过寻找无中微子双β衰变来对中微子的本质做出判断，也就是说寻找双β衰变中仅仅有两个电子而没有中微子的末态反应。这种反应的原理就是：一个原子数A电荷数Z的原子核一次发生（A，Z）→（A，Z+2）+e-+e-+v-e+v-e的反应，由于要求一次性发生这种反应，需要确保中间态原子核（A，Z+1）是一个虚态，也就是要求其核质量上比母核（A，Z）要大，第一次β衰变不会发生。而无中微子双β衰变要求第一个β衰变放出一个虚的中微子在第二个β衰变中被吸收，以至于形成没有中微子的双贝塔末态，这种反应只有中微子是马约拉纳粒子才可能发生。符合这样条件的天然原子核有三十多种。有趣的是，早期预言的无中微子双β衰变比普通双β衰变更容易发生，其半衰期在1015年左右。”

“但现在，我想我们有了更为合理的解释，双β衰变中，所谓第一个β衰变，放出一个虚的中微子在第二个β衰变中被吸收，我们不如说第一个β衰变中产生了一个惰性中微子，在第二次β衰变中这种惰性中微子转化成另一种中微子，被第二次β衰变吸收了，所以才没有形成中微子的双β末态。至于实验证明的话，我想这个难度不大吧？！”

乔安华笑道：“这没什么难度，我手下一个博士生都能做！”

曹广云起身道：“老乔，那还等什么，我们现在就去实验室！”8)