第710章 宇宙:你们不要过来啊!

“但还有一种方法,或许有机会能走个捷径。”

甲板上。

听到杨振宁的这句话,黄昆下意识便握紧了桌子边缘:

“什么方法?是不是和驴有关?”

杨振宁原本作势欲答,听到驴这个字的时候忍不住一怔,生生止住了话头:

“驴?这和驴有什么关系?”

黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应,于是连忙有些尴尬的轻咳了一声:

“哦哦,没啥没啥,只是想岔了,老杨你继续,继续。”

杨振宁有些古怪的看了眼黄昆,心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧

随后他很快也深吸一口气,将注意力和话题同时拉回了原处:

“老黄,我说的这个方法对你不,可能对于国内来说,都属于一个比较陌生的领域。”

“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发,我自己可能也想不到这方面。”

给黄昆打了个预防针后。

杨振宁顿了顿,继续说道:

“老黄,你对AdS时空了解多少?”

“AdS时空?”

黄昆眉头微微一掀,很快答道:

“老杨,莫非你说的是Anti-de Sitter也就是反德西特时空?”

杨振宁轻轻点了点头。

早先提及过。

目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论,这个框架叫做“论”,但实际上它的理论核心是一个方程组。

也就是.爱因斯坦引力场方程。

这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组,要求解的未知函数既包括度规分量gμν,也包括能量动量张量的分量Tμν。

众所周知。

平直闽氏时空度规是:ηαβ=(1,1,1,1)以及号差±2。

所以引力场的空间几何对角线元是:ds2=(1+2)dt2+(12)(dx2+dy2+dz2)

而引力场静态引力势为:h00=2,牛顿引力场势为:▽2=4πGp

在近拟弱场下可以静态归一化,两式相比较,就得到: h00=4

代用牛顿引力势,轻松得到:▽2h00=16πp;(G=1)

在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□:□h00=16πp

设想场的变化只因场源的波动,可有关系:

□=▽2+0(v2▽2)

又因为应力能量张量是 T00=p,□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。

从这个表达式不难看出,这个方程中对 hαβ是线性处理的,就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。

那么自然,质点系的引力场方程为: h00=8πT

引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是:

Gαβ=8πTαβ。

同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布,就像袋子里的东西分布在袋子里一样,无指标简化表示即为:

G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。

Λ是宇宙学常数,爱因斯坦认为自己做错的项目,所以现在先把它看成 0即可。

根据场量显然系数 K=8π,左边的是黎曼曲率 Rαβ,而据比安基恒等式可以完成移项,所以就是: Rac12Rgac=8πGTαβ

若是在电磁场中,根据麦克斯韦方程,空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积,即:

C2=με

因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ,又因为 Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制 C≡1,统一量纲,于是得到:

Rac12Rgac=8πGC4Tαβ

此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。(之前有读者一直好奇场方程怎么来的,有机会就写了一下,全程靠记忆打出来的,应该没错,我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书?大概.)

哪怕是截止到后世的2023年。

爱因斯坦场方程依旧没有解析解,只有一些特解。

其中最著名的特解显然就是史瓦西解,也就是史瓦西度规——早先提及过,度规就是解的一种说法。

而在这少数特解中,有一个解最为特殊。

它便是.

AdS,也就是反德西特度规。

它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解,通常也被称为“点内空间”。

这个特解出现的时间很早,毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者,反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。

但是

这个特解虽然存世的时间很长,但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。

不过如今看来,似乎杨振宁在这方面发现了什么?

随后杨振宁沉吟了一会儿,继续说道:

“老黄,你应该知道,在反德西特时空中,时空不是渐近下趋向平坦的。”

“也就是说,在距离中心天体较远处,时空依然有曲率存在,而并非一般的平直空间。”

“所以我在想,如果我们能以AdS为理论基础,整合出一个能够描述引力子的模型,然后再去寻找它在宇宙中的迹象”

“这样一来,有没有可能不需要达到普朗克能级,就能够发现引力子的存在呢?”

黄昆闻言一怔。

不过很快,他便消化起了杨振宁的想法。

AdS是一个数学上没有问题的场方程特解,和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空,都会下意识以为是科幻小说的概念。

但实际上这些科幻概念之所以会出现,有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。

当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了,这里另外举个例子。

1916年的时候。

奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。

1935年。

爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善,他们对称了虫洞的度规,引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标 r0,做出了一个数学模型,叫做爱因斯坦罗森桥。

这玩意儿就是后世几乎所有科幻小说里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型

这还没完呢。

按照原本历史发展。

眼下这个时期再过一年,罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明:

如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方,那么这类虫洞是不稳定的。

没错,是证明,而不是猜想。

所以时空这玩意儿在物理界也好,数学界也罢,并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】,而是【文明】。

爱因斯坦罗森桥如此,此时的杨振宁同样如此。

杨振宁用非常正式或者说严肃的态度引入了AdS理论,这个理论由于场方程的限制保持着对称性,也就是维持理论的基本框架。

但与此同时。

他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念,转而在元强子.也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。

再然后以这个全新的组合理论,来寻找可能存在的引力子。

换而言之。

这应该是一个专门为引力子而适配的模型。

想到这里。

黄昆不由看向了杨振宁,问道:

“老杨,除了AdS之外,你搭配的另一个支点理论是什么?”

杨振宁这次却没有直接回答他,而是望向了一直没怎么出声的李政道:

“你的看法呢?”

李政道抬起眼皮,意味深长的看了杨振宁一眼。

杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说,更不是想让李政道出丑,而是想给李政道一个展现自己能力的机会。

毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员,他此行除了迎接杨振宁等人之外,更兼具了初步观察几人的职责。

或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论,但只要回去把这些消息一复述,国内自然会有听得懂的人来做出判断。

“.”

随后李政道沉默了几秒钟,缓缓说出了自己的答案:

“我认为可以用量子系统方程作为切入,因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。”

众所周知。

量子力学一共有四大关键方程:

薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。

不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一,而是一个涉及到了纯态的方程。

量子系统一般都用态矢量来表示,剧本正交态的系统性质。

随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式,将它与杨振宁此前的AdS度规靠到了一起。

杨振宁则全程没有表达反驳,也就是说李政道的思路和他是一致的。

黄昆则将两张纸挪到了面前,开始做起了组合。

这种涉及到大量数学的组合过程,对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。

“适配导数算符,即满足agbc=0,则aζb+bζa=0”

“最大对称的时空所以要有最大的Killing矢量场,黎曼曲率张量的定义abζcbaζc=Rabcdζd带入得.”

“把这个张量等式化在坐标里.”

“12345678abcdefg”

几分钟后。

黄昆有些惊疑不定的抬起头,犹疑着对杨振宁问道:

“老杨,你们准备从对偶的情况入手?”

杨振宁轻轻点了点头:

“没错。”

黄昆顿时默然。

怎么说呢

杨振宁和李政道想到的这个模型,从某种意义上来看确实挺有意思的:

模型的两个支点来自不同的理论,关联的情景也不相同,甚至连时空维数也不一样。

但是

在引入对偶的概念后,它忽然发生了某些变化。

所谓对偶,指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式,那么这两种描述方式是对偶的。

比较知名的例子有经典二维Ising模型的自对偶,二维xy模型的粒子涡旋对偶。

还有一维相互作用费米子体系的玻色化,原则上也算是一类对偶。

在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。

当一个理论是强耦合的时候,另一个理论就是弱耦合的。

二者用一个很微妙的方式,将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。

根据黄昆刚刚做出的简单演算。

杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的,但是也就仅此而已了。

如果换做其他任何一个粒子,无论是电子、质子还是中微子,它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。

比如说质子。

如果根据这个对偶计算,一枚质子的质量最终会显示300多克,中微子的质量甚至是负的

不过这情况早就在黄昆的预料之中,毕竟杨振宁一开始就说过了,这是专门为引力子做的模型。

接着黄昆放下手中的笔,对杨振宁问道:

“老杨,这个框架已经做出来了.那么技术上的应用呢?”

“你准备怎么使用这个框架,去捞引力子这条大鱼?”

早先提及过。

引力子理论上的能级接近普朗克尺度,这种尺度别说现在了,过一百年估摸着都有些够呛。

黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子,但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧?

他能接受的时间线在20-30年左右,再晚不能超过四十年。

毕竟四十年后,他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。

而想要确定具体时间,具体的项目应用就显得很关键了。

项目的难易、合理与否,直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。

随后看着目光灼灼的黄昆,杨振宁沉默了几秒钟:

“老杨,你还记得我之前和你说的那句话吗?”

“——以AdS为理论基础,整合出一个能够描述引力子的模型,然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”

“你仔细想一想,这句话的重点在哪里。”

“重点?”

黄昆重复了一遍杨振宁的话,旋即呼吸一滞:

“老杨,你是说宇宙中的迹象?”

杨振宁轻轻点了点头,深沉的抬头看向了天空:

“没错,宇宙,准确来说是”

“原初引力波。”

注:

手术的恢复期比我预计的要长好多.这个月全勤没了,哎.