第63章 拉普拉斯方程的反演变换不变性

下课之后，徐佑第一个冲到了讲台上。

“老师，拉普拉斯方程是具有反演变换不变性的吧？”

听到徐佑的问题，曹全利也是一愣。

在曹全利的教学生涯中，还从来没有听说过这样的一个性质。

“徐佑，你说的是？”

如果是其他人提出这莫名其妙的问题，曹全利甚至会直接让他不要去研究这听起来有些旁门左道的性质。

但是，如果提出问题的是徐佑，那就完全不一样了。

在本届CPhO决赛中，徐佑可是以满分的成绩，拿到的全国第一名。

在曹全利夺冠的那年，也是没有拿到满分的。

今年的决赛题目，曹全利也自己做了一下。

也是完全拿不到满分的。

对于徐佑这样的孩子，曹全利也只能表示尊敬。

“老师，我直接在黑板上写一下吧。”

“嗯，你写一下我看看。”

平常下课的时间，曹全利也会经常和学生一起讨论问题。

徐佑的这个请求，曹全利自然是会答应的。

这個时候，教室里也没有了下课的气氛。

大家纷纷朝黑板上看去，好奇徐佑和曹全利到底在讨论什么问题。

“哎，你知道佑神说的那个什么拉不拉，是什么东西啊？”

罗文坤听了个大概，不解的向林诗问道。

林诗摇了摇头，也是一脸不解的样子。

在这之后，徐佑将自己整个的推导过程写了出来。

因为这次的教室，是四块可以活动的大黑板，不会存在写不下的情况。

徐佑大可放心的去写了。

“老师，就是利用反演法，来推出拉普拉斯方程具有反演变换不变性。反演法教材上也是有的，就是在《连续介质电动力学》，我记得应该是第13页，只是上面没有证明过程，我刚把它证明了一下。”

“反演法……的确是存在这样一个方法的。”

曹全利努力回忆着，也确实对这个方法有些印象。

至于是不是在那本《连续介质电动力学》的第13页上。

曹全利自然也是记不准的。

“由球坐标系下的Laplace方程，并有两个反演变化表达式，联立就可以推出这个方程……”

“对于Laplace方程的角量部分，同样有……”

“这样就得到了反演变换后的Laplace方程……”

徐佑按照黑板上自己写的过程，对曹全利进行着讲解。

听着听着，曹全利也不禁皱起了眉头。

不知为何，曹全利总有一种，在听数竞课的感觉。

“与原Laplace方程对比可知，将系数约掉后，二者形式完全相同，解的关系可根据反演变换式子确定了。”

讲完了整个推导过程，曹全利也是半懂不懂的样子。

至于讲台下的那些学生……

根本不知道徐佑到底在说些什么。

“徐佑，你这是使用的数竞方法？”

“对，是在数竞中学到的一些方法。数学物理本来就是相通的嘛。老师，使用数学方法帮助解决物理题，应该也是没问题的吧？”

这个时候，曹全利也有些尴尬了。

曹全利不敢说徐佑的方法不对，也不敢叫准徐佑的方法就是正确的。

曹全利并没有专门研究过数竞，对于数竞中的一些方法并不是很了解。

毕竟，要是徐佑的方法真的正确的话，那确实省去了很多解题的时间。

大家看到这样的场面，心里也是有些窃喜。

曹全利平时不是挺牛X了嘛。

怎么这下被徐佑给问得不敢回答了。

林诗心里也是舒服了不少。

果然，对于徐佑，决不能用正常的眼光去看待。

连曹全利这个国家队总教练，都无法判断徐佑的证明过程是否正确。

“这样，我找一个老师过来确认一下。里面使用的数学方法，我也不敢叫准。”

曹全利最终还是放下了面子，决定寻求场外援助。

过了一会儿，又一位老师来到了教室之中。

“这位是乔森老师，也是曾经物竞的冠军，而且是物竞数竞的双国集，也带过多届国家队的。乔森老师，你看一下这个学生的推导过程。”

像这种涉及比较复杂的数学知识，没有学过数竞的人，确实是很难理解的。

乔森老师还没看题目，只是看了一下黑板上的解题过程，就面露喜色。

“孩子，这是你证的？”

徐佑闻言点了点头。

“刚才上课的时候，就突然想到了这个方法，顺手就证出来了。不知道对不对，也不知道可不可以用。”

听着徐佑的话，乔森却笑得更开心了。

“哈哈，我们华夏终于又出现能同时学好物竞和数竞的好苗子了！不错不错，后生可畏！”

“乔老师，伱见过这个方法？”曹全利诧异道。

“如果我没看错的话，这是拉普拉斯方程具有反演变换不变性的证明吧？”

“对，就是那个什么拉布拉多，到底要不要变性的证明。”罗文坤抢答道。

听到罗文坤的话，教室里一阵哄笑。

“七年前，我在讲一道电磁学的题目时，也有一个孩子，推出了这样的一个性质。只是因为门槛太高，所以并不推荐没有接触过数竞的学生使用。”

“也就是说，这个过程是没有问题的？”曹全利惊讶道。

乔森又仔细看了一遍整个证明过程，郑重的点了点头。

“证明过程没有问题。而且我确认过，IPhO上也可以用。只要在试卷上完整的证明出了这个过程，绝对不会扣掉一分。这种方法，确实要比常规方法快上很多。”

见乔森如此的确定，曹全利也再没有了顾虑。

“既然乔老师都说没问题，那肯定是可以用的了。乔老师，这个方法要推广一下，作为一个常用解法吗？”

“没学过数竞的，就没必要掌握这个方法了，这里面涉及太多数竞知识了。大家知道有这么个方法就行，不需要掌握。”

整个证明过程，虽然没有长到夸张的地步，但如果不理解的话，确实很难完整的背诵下来。

要是因为中间的一些过程出现问题，导致证明出错，反倒是得不偿失了。

“说的也是，那我就擦掉吧。”

见乔森这么说，曹全利也感觉找回了点面子。

毕竟让他去讲，他也是讲不明白的。

就当作是徐佑的一个专有解法好了。

“等一下，老师，先别擦！”